大數運算 - 加法

加法算法：首先將第一個數和第二個數字的每個位數（個位數、十位數、百位數、千位數…)，放進陣列內。之後將第一個數和第二個數的每個位數的陣列值相加，在放進另外一個加總的新陣列內。之後判斷是否大於10，大於10，則上位數進位，自己減10 (n - 10) 或除以１０取餘數($n  % 10)。


<?php
class BigInteger
{
    public static function add ($a, $b)
    {
        $al = strlen($a);
        $bl = strlen($b);
        // 取最大的數值長度
        $len = $al > $bl ? $al : $bl;

        for ($i = 0; $i < $len; $i ++) {
            // 將每個位數相加，並放入陣列內
            $c[$i] += $a[$al - $i - 1] + $b[$bl - $i - 1];
            if ($c[$i] >= 10) { // 當資料大於10的時候，作一下數字處理
                $c[$i + 1] += 1; // 上一位數進位 + 1
                $c[$i] = $c[$i] % 10; // 本位數取個位數
            }
        }
        return strrev(implode("", $c));
    }
}
// BC Math 驗證
$a = "391283198283172381723898213";
$b = "7890123456789012345623423";
echo "BC Math    => ".bcadd($a, $b);
echo "\r\n";
echo "BigInteger => ".BigInteger::add($a, $b);
?>


結果：

BC Math => 399173321739961394069521636
BigInteger => 399173321739961394069521636

 
這樣整個運算，最大的位數就是看程式語言支援的陣列可儲存的大小了。